фиктивная работа в сетевой модели

как работать веб моделью на дому

С Днем Победы! Из ис Презентация к уроку по

Фиктивная работа в сетевой модели работа в славянске девушке

Фиктивная работа в сетевой модели

Сетевой график наглядно отражает существующие между операциями производственного процесса взаимосвязи, позволяет довольно точно определять обязанности между исполнителями. Сетевая модель трактуется как модель комплекса работ, обязательной составляющей которой является сеть комплекса. Сеть комплекса рассматривается как абстрактное понятие, как ориентированный граф, отображающий отношения предшествования и непосредственного предшествования между работами комплекса.

Допускается существование двух равноправных типов сетей, в одном из которых работам комплекса сопоставлены дуги ветви графа, а в другом - вершины графа. В отечественной литературе наибольшее распространение получили сетевые модели типа работы-дуги. Несмотря на их широкую применимость, сетевые модели типа работы-дуги обладают одним очень существенным недостатком.

При осуществлении параллельного или параллельно-последовательного вида движения предметов труда по операциям производственного процесса сети типа работы-дуги требуют введения большого количества фиктивных операций. А это значительно усложняет сеть, увеличивает объем требуемой информации при подготовке данных для расчета параметров сети. Производственный процесс изготовления сложной продукции на предприятии может быть представлен сетевым графом без петель и контуров.

Таким образом, выполняется основное требование, предъявляемое к моделируемому процессу в системе СПУ. Особенность задач календарного планирования заключается в наличии множественности возможных вариантов решений и, следовательно, возможности выбора наилучшего из них. Возможны два варианта постановки задачи оптимизации. Первая из них предусматривает достижение максимального конечного результата при заданных ресурсах, а вторая - заданного конечного результата при минимальных затратах производственных ресурсов.

Задача построения оптимальных планов-графиков рациональной организации производства может быть сведена к первому варианту. Последовательность решения задачи оптимального управления производством включает в себя постановку задачи; определение цели; выбор критерия оптимальности; математическую формулировку задачи; выбор эффективного экономико-математического метода; разработку алгоритма программы и расчет. В ходе оперативного управления производством на предприятиях решаются два типа оптимизационных задач.

В задачах первого типа определяется оптимальный порядок запуска изделий в производство с целью получения минимальной длительности производственного цикла отдельных изделий. В ходе рассмотрения такой задачи решается проблема оптимальной организации производственного процесса во времени. Для решения этого типа задач используются модели объемно-календарного планирования, а в качестве оптимизационного метода - один из методов теории расписаний.

Задачи второго типа заключаются в оптимизации использования производственных ресурсов предприятия с целью достижения рациональной организации производственного процесса в пространстве. Такие задачи решаются с использованием модели объемного планирования и методов линейного программирования. В традиционной постановке задачи календарного планирования минимизируется один из следующих критериев оптимальности:.

Критерием оптимальности, наиболее полно отражающим требование наилучшего использования производственных ресурсов при обеспечении минимальных сроков выпуска изделий , основного требования, предъявляемого при решении задач календарного планирования, является минимум длительности совокупного производственного цикла изготовления месячного портфеля заказов. Чем меньше значение этого показателя, тем плотнее составлено расписание, а значит, лучше используются производственные мощности предприятия, его материальные и трудовые ресурсы.

В свою очередь, длительность совокупного производственного цикла в значительной мере зависит от очередности обработки заказов на отдельных операциях производственного процесса. Условие обеспечения минимальной длительности производственного цикла отдельных изделий приводит к необходимости решения так называемой «задачи упорядочения» с сохранением очередности обработки заказов на всех операциях производственного процесса постоянной.

В этом случае процесс оптимизации заключается в выборе такого порядка запуска изделий в производство, который обеспечил бы минимально возможную длительность совокупного производственного цикла и минимум простоев оборудования. Модель оптимизации графиков движения изделий в производстве с минимальной длиной расписания в сетевой постановке должна включать целевую функцию, отображающую условия наиболее эффективного выполнения комплекса работ; систему топологических ограничений, вытекающих из структуры графа; систему ограничений на используемые ресурсы.

Зная правила приоритетности запуска изделий в производство и используя в качестве модели производственного процесса на предприятии систему сетевого планирования и управления СПУ , можно обоснованно осуществлять все календарно-плановые расчеты производства:.

То есть применение системы СПУ и знание правила приоритетности запуска решений в производство позволяет рационально спланировать и скоординировать работу цехов и участков предприятия во времени и пространстве. Выходными документами процесса оперативно-календарного планирования в этом случае будут оперативный план предприятия на месяц, пооперационные графики прохождения изделий в производстве, графики выпуска полуфабрикатов и готовой продукции, графики загрузки оборудования и поточных линий, а также графики плотности работ наборных участков.

Сетевой график основан на использовании другой математической модели - графа. Графам устаревшие синонимы: сеть, лабиринт, карта и т. Говоря более привычным для инженера но менее точным языком, граф - это набор кружков прямоугольников, треугольников и проч. В этом случае сами кружки или другие используемые фигуры по терминологии теории графов будут называться "вершинами", а соединяющие их ненаправленные отрезки - "ребрами", направленные стрелки - "дугами".

Если все отрезки являются направленными, граф называется ориентированным, если ненаправленными - неориентированным. Наиболее распространенный тип сетевого графика работ представляет систему кружков и соединяющих их направленных отрезков стрелок , где стрелки отображают сами работы, а кружки на их концах "события" - начало или окончание этих работ.

Рисунок показывает упрощенно лишь одну из возможных конфигураций сетевого графика, без данных, характеризующих сами планируемые работы. Фактически на сетевом графике приводится множество сведений о производимых работах. Над каждой стрелкой пишется наименование работы, под стрелкой - продолжительность, этой работы обычно в днях. В самих кружках разделенных на секторы также содержится информация, смысл которой будет пояснен в дальнейшем.

Фрагмент возможного сетевого графика с такими данными представлен на рисунке ниже. В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" фиктивные работы , не требующие ни времени, ни ресурсов. Они указывают на то, что "событие", на которое направлена пунктирная стрелка, может происходить только после свершения события, из которого исходит эта стрелка. В сетевом графике не должно быть тупиковых участков, каждое событие должно соединяться сплошной или пунктирной стрелкой или стрелками с каким-либо предшествующим одним или несколькими я последующим одним или несколькими событиями.

Нумерация событий производится примерно в той последовательности, в какой они будут происходить. Начальное событие располагается обычно с левой стороны графика, конечное — с правой. Последовательность стрелок, в которой начало каждой последующей стрелки совпадает с концом предыдущей, называется путем.

Путь обозначается в виде последовательности номеров событий. В сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени. Раннее начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив принятой технологической последовательности.

Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы. Позднее окончание работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ.

Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ. Раннее окончание - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен раннему началу плюс продолжительность данной работы. Позднее начало - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность строительства. Он равен позднему окончанию минус продолжительность данной работы.

Если событие является окончанием лишь одной работы то есть в него направлена только одна стрелка , то раннее окончание этой работы совпадает с ранним началом последующей. Общий полный резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием - что то же самое.

Частный свободный резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы зависимости , то есть на него направлены две или более стрелки сплошные или пунктирные. Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения.

Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом. Кроме описанного типа сетевых графиков, в котором вершины графа "кружки" отображают события, а стрелки - работы, существует другой тип, в котором вершинами являются работы. Различие между этими типами непринципиальное - все основные понятия раннее начало, позднее окончание, общие и частные резервы, критический путь и т.

Построение сетевого графика этого типа основано на том, что раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей. Если данной работе предшествует несколько работ, ее раннее качало должно быть равно максимальному раннему окончанию предыдущих работ.

Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке - от завершающий к исходной, как и В сетевом графике "вершины - события". У завершающей работы позднее и раннее окончание совпадают и отражают продолжительность критического пути. Позднее начало последующей работы равно позднему окончанию предыдущей. Если за данной работой следует несколько работ, то определяющим является минимальное значение из поздних начал. Сетевые графики "вершины - работы" появились позже графиков "вершины - события", поэтому они несколько менее известны и сравнительно реже описываются в учебной и справочной литературе.

Тем не менее, они имеют свои преимущества, в частности их легче строить и легче корректировать. Однако в настоящее время составление и корректировка сетевых графиков автоматизированы, и для пользователя, которому важно знать лишь последовательность работ и их резервы времени, не имеет особого значения, каким способом сделан график, то есть какого он типа.

В современных специализированных пакетах компьютерных программ планирования и оперативного управления в основном используется тип "вершины - работы". Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации строительных работ по времени и по ресурсам в частности по движению рабочей силы.

Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки нормативные или установленные контрактом производится его корректировка по времени, то есть сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается. В последнем случае у графиков "вершины - события" приходится менять их конфигурацию топологию. Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.

Автоматизированные системы управления строительством обычно включают компьютерные программы, в той или иной мере автоматизирующие практически все этапы составления и корректировки сетевых графиков. Дата добавления: ; просмотров: ; Нарушение авторских прав. Сетевые модели. Детерминированные модели. Детерминированные, вероятностные модели.

Критический путь в сетевой модели. Минимизация общей продолжительности проекта с учетом трудовых ресурсов. Блоковая модель документа. Содержимое блока, рамки, поля и отступы. Блочные и строчные теги как элементы блоковой модели. Свойства display, overflow. Виды компьютерной графики. Цветовые модели. Кодирование цвета. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву всего комплекса работ.

На сетевом графике критические работы выделяются жирными линиями. Число путей в сетевом графике можно определить следующим образом. Исходному событию присваивается число 1, которое записывается над кружком, изображающим событие. На следующих событиях записывается число, равное сумме чисел, стоящих над событиями входящих работ.

Количество путей определяет число, стоящее над завершающим событием рис. При построении сетевого графика рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линиями без лишних пересечений. Правила построения сетевого графика :. Если работы А, Б, В выполняются последовательно, то на сетевом графике они изображаются по горизонтали одна за другой рис.

Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Если результат работ А и Б необходим для выполнения работы В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода рис.

Если для начала работы В необходимо выполнение работ А и Б, а для начала работы Г - выполнение работы А, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа рис. Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В - работу Г и работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается при помощи двух дополнительных фиктивных работ рис.

В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем.

Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ рис. Пример 1. Построить топологию сетевого графика, представленного в таблице 1, закодировать работы, поставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети. Работы, окончание которых является необходимым условием для начала рассматриваемой. Решение : изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него.

Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события. Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычертим работу Г. Далее изображаются работы Е, Ж, З. Работы И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие рис. Затем производим кодирование работ топологии сетевого графика. Для определения коэффициента сложности К сл подсчитаем число событий n, действительных Д и фиктивных Ф работ и число ожиданий О.

Сетевая модель имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов. Ранний срок наступления события t р i - самый ранний из возможных сроков наступления события.

Он равен продолжительности максимального пути от исходного события до данного. Ранний срок начала работы t р. Например, t р. Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы. Ранний срок окончания работы t р. Поздний срок наступления события t п i равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего. Поздний срок окончания работы t п. Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события t п.

Например, t п. Поздний срок начала работы t п. Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: t р. Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени. Полный резерв времени R п i , j — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути.

Свободный резерв времени R с i , j равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы. Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках i , j таблицы записываются продолжительности работ сетевого графика t i , j табл.

Столбец l j заполняют сверху вниз, путем сложения t i , j , расположенного в j - м столбце, с числами l j , вычисленными ранее и расположенными в i -й строке. Если в j -м столбце находится несколько t i , j , то получается несколько l j , и в i -ю строку столбца l j записывают наибольшую l j , а в соседний столбец - номер i -й строки, по которой получается максимальное l j.

Снизу к таблице присоединяют 3 строки. Вычисление m j проводится аналогично вычислению l j. Строка max l j - m j получается путем вычитания из max l j величины m j. Затем в столбце l j и строке max l j - m j по диагонали находим одинаковые числа. Пример 2. Определить на сетевом графике рис.

Таблица 2 — Матричный метод расчета сетевого графика. Критический путь 1,3 , 3,4 , 4,7 , 7, Ранний срок начала работы находится по формуле:. Поздние окончания предшествующих работ равны минимальному из поздних начал последующих работ, то есть минимальной разности между поздним окончанием и продолжительностью этих работ. Пример 3. Определить временные параметры сети Рис. Резервы записывают под работой в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный.

Потенциалом события называют наибольшую продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего. Метод удобен при пересчете сетевого графика в процессе контроля за ходом работ. На сетевом графике рядом с каждым событием наносится Х-образный знак. В левом секторе записывается ранний срок наступления события t р i ранний срок начала последующей работы t р.

В нижнем секторе - номер начального события, через которое к данному идет путь с максимальной продолжительностью. В правом секторе записывается потенциал данного события. В верхнем - номер конечного события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего. Расчет начинают с левого и нижнего секторов.

Затем путем обратного счета определяется потенциал и номера соответствующих событий. Полные и свободные резервы времени записываются под работами в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Пример 4. Пример 5. Определить временные параметры сетевого графика на рисунке 14, пользуясь табличным методом.

Решение : все вычисления будем заносить в таблицу 3. Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т. В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ КПР тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа. Так, для работы 5,10 в графу 1 поставим число 2, так как на номер 5 оканчиваются 2 работы: 1,5 и 3,5.

Продолжительность работы. Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 по формуле 2. Для заполнения следующих строк графы 4, то есть строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.

В данном случае такая работа одна - 1,2. Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, то есть в две последующие строки с номерами 2,4 и 2,6. Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t р.

Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы. Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3 по формуле 2. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, то есть Для определения графы 7 этих строк работы 8,10 и 5,10 просматриваются все строчки, начинающиеся с номера В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.

В нашем случае она одна - 10,11 , поэтому заносим в строчки 8,10 и 5,10 графы 7 цифру Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7. Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5 формула 2. Содержимое графы 9 вычисляется по формуле 2. Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7, Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа детерминированная оценка задаются две оценки - минимальная и максимальная.

Минимальная оптимистическая оценка t min i , j характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная пессимистическая t m ax i , j - при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале.

Такие оценки называются вероятностными случайными , и их ожидаемое значение t ож i , j оценивается по формуле. Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:. На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели, однако они будут иметь иную природу, то есть выступать как средние характеристики. При достаточно большом количестве работ можно утверждать а при малом - лишь предполагать , что общая продолжительность любого, в том числе и критического, пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсией, равной сумме дисперсий этих же работ.

Кроме обычных характеристик, при вероятностном задании продолжительности работ можно решить две дополнительные задачи:. Первая задача решается на основе интеграла вероятности Лапласа F Z путем использования формулы:. S кр - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Соответствие между Z и симметричным интервалом вероятности приведено в таблице. При достаточно большой полученной величине вероятности более 0.

Для решения второй задачи используется формула. Пример 6. Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ в сутках заданы в таблице 5. S 2 i,j. Три первые графы таблицы содержат исходные данные, а две последние - результаты расчетов по формулам. Используя любой из приведенных выше методов, можно найти все характеристики сетевой модели.

Критическим является путь 1,2,4,5,10,11 , а его продолжительность. Дисперсия критического пути составляет:. Для использования формулы 2. Тогда по формуле 2. Анализ сетевой модели предусматривает пересмотр топологии сети, который заключается не только в контроле правильности построения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети. Предварительный анализ сетевой модели. Вторым этапом анализа является классификация и группирование работ по величинам резервов.

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициента напряженности работ, который вычисляется по формуле:. Коэффициент напряженности изменяется от нуля до единицы, причем чем он ближе к единице, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. На основе этого коэффициента все работы сетевой модели могут быть разделены на три группы:.

В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу. При расчете этих показателей целесообразно пользоваться графиком сетевой модели. Например, для сетевой модели на рис. Подготовленный сетевой график подлежит оптимизации, то есть приведению параметров сетевого графика к заданным ограничениям. Оптимизация сетевого графика по времени. Оптимизация по времени требуется в том случае, если продолжительность работ по графику окажется больше директивной.

Пример 7. Решение : сокращение критического пути достигается за счет перераспределения ресурсов с некритических работ на критические. На сетевом графике в скобках показана численность рабочих. Сокращаем продолжительность работы 3,4 на 4 дня, добавляя на эту работу 10 человек с работы 2,4. Пример 8. Провести перепланирование трудовых ресурсов, имея в виду, что численность персонала ежедневно должна составлять 70 чел.

Решение : чтобы уменьшить численность работающих в 3-й день и увеличить число занятых на 4-й день, увеличиваем продолжительность работы 1,2 в 2 раза за счет резерва времени и уменьшаем в 2 раза численность работающих. Аналогично поступаем для работ 2,5 и 5,6 рис. Оптимизация сетевого графика по материальным ресурсам. Оптимизация осуществляется по каждому виду ресурса отдельно.

Пример 9. Оптимизировать сетевой график по времени, предполагая, что на строительную площадку ежедневно может поступать не более 50 м 3 бетона рис. Решение : представим сетевой график таблично табл. Возможный объем поставки. Таблица заполняется по каждой работе дробными числами, у которых числитель показывает еженедельный расход бетона на протяжении всего времени выполнения данной работы, знаменатель - оставшуюся после использования по данной работе часть от объема возможной поставки бетона.

Полученный остаток направляется для использования на следующей работе, где в числителе опять записывается потребность, а в знаменателе новый остаток, и так до полного использования объема поставок.

Несмотря на упрощенность такой модели, ее использование позволяет эффективно решать ряд задач организации и управления строительством.

Фиктивная работа в сетевой модели Девушка модель работы с родителями в доу
Фиктивная работа в сетевой модели Веб модели нд
Консумация в южной корее Пример 4. Грачевкандидат экономических наук, доцент. Критический путь 1,33,44,77, Минимальная оптимистическая оценка t min ij характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных royal model agency, а максимальная пессимистическая t m ax ij - при наиболее неблагоприятных. Математико-статистические методы обработки экспериментальных данных при проведении научных исследований методические рекомендации — СПб. Условие обеспечения минимальной длительности производственного цикла отдельных изделий приводит к необходимости решения так называемой «задачи упорядочения» с сохранением очередности обработки заказов на всех операциях производственного процесса постоянной. Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7,
Фиктивная работа в сетевой модели 971
Девушка модель низкого роста работа Обсуждена на заседании кафедры. Физическая модель представляет собой некоторою материальную систему, которая отличается от моделируемого объекта размерами, материалами фото яна ультра т. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Поздний срок начала работы t п. Основные понятия сетевого планирования и управления Методы сетевого планирования и управления представляют собой один из разделов теории управления большими системами и предназначены для управления производственно-экономическими, социотехническими системами.
Работа без опыта девушке Теоретическое введение. Полный резерв времени R п ij — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути. Заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются, обычно, как постоянные и теряют свое практическое значение вскоре после начала их реализации. Повседневные операции выполняются постоянно, имеют повторяющийся характер, в то время как " проекты являются временными и уникальными". Допускается существование двух равноправных типов сетей, в одном из которых работам комплекса сопоставлены дуги ветви графа, а в другом - вершины графа.
Риск бизнес кокшетау высокооплачиваемую работу девушки В верхней строке и крайнем жалобы на работу девушек столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. Поздний срок наступления события t п i равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего. Без лишних пересечений, большинство работ следует изображать горизонтальными линиями 3 При выполнении параллельных работ, то есть одно событие служит началом двух работ и более, заканчивающихся другим событием, то для n -1 работы вводится дополнительное событие и логическая связь, иначе разные работы будут иметь одинаковый код. Зависимость изображается пунктирной стрелкой. Поздний срок окончания работы t п.
Работа для девушек в обнинске без опыта На сетевом графике критические работы выделяются жирными линиями. При этом каждая часть работы на графике считается самостоятельной и имеет свои предшествующие и последующие события. Управление производством работ по сетевым графикам. Пример 7. Операционная деятельность, напротив, обычно служит для обеспечения нормального течения бизнеса. Поскольку в условии не указано, что работы LI и G предшествуют каким-либо другим работам, то эти работы являются завершающими и их стрелки войдут в завершающее событие 9. В сетевом графике может быть несколько критических путей.

ЗАРАБОТАТЬ ОНЛАЙН ГАГАРИН

Если событие является результатом нескольких работ, то оно считается свершившимся в момент окончания последней входящей в него работы. Событие изображается кружком и имеет свой номер. Всякая работа сетевого графика кодируется номерами ее начального i и конечного j событий. Например, работа А имеет код 1,2 , а работа Г - код 4,7.

В сетевой модели имеется начальное событие с номером 1 , из которого работы только выходят, и конечное событие, в которое работы только входят. Путь - это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальное и конечное события. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают L кр , а его продолжительность - t кр.

Продолжительность критического пути определяет срок выполнения всего проекта. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву всего комплекса работ. На сетевом графике критические работы выделяются жирными линиями. Число путей в сетевом графике можно определить следующим образом. Исходному событию присваивается число 1, которое записывается над кружком, изображающим событие.

На следующих событиях записывается число, равное сумме чисел, стоящих над событиями входящих работ. Количество путей определяет число, стоящее над завершающим событием рис. При построении сетевого графика рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линиями без лишних пересечений.

Правила построения сетевого графика :. Если работы А, Б, В выполняются последовательно, то на сетевом графике они изображаются по горизонтали одна за другой рис. Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Если результат работ А и Б необходим для выполнения работы В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис.

Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода рис. Если для начала работы В необходимо выполнение работ А и Б, а для начала работы Г - выполнение работы А, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа рис. Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В - работу Г и работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается при помощи двух дополнительных фиктивных работ рис.

В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем. Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ рис.

Пример 1. Построить топологию сетевого графика, представленного в таблице 1, закодировать работы, поставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети. Работы, окончание которых является необходимым условием для начала рассматриваемой. Решение : изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него. Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события.

Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычертим работу Г. Далее изображаются работы Е, Ж, З. Работы И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие рис.

Затем производим кодирование работ топологии сетевого графика. Для определения коэффициента сложности К сл подсчитаем число событий n, действительных Д и фиктивных Ф работ и число ожиданий О. Сетевая модель имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.

Ранний срок наступления события t р i - самый ранний из возможных сроков наступления события. Он равен продолжительности максимального пути от исходного события до данного. Ранний срок начала работы t р. Например, t р. Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы. Ранний срок окончания работы t р. Поздний срок наступления события t п i равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего.

Поздний срок окончания работы t п. Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события t п. Например, t п. Поздний срок начала работы t п. Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: t р. Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени.

Полный резерв времени R п i , j — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути. Свободный резерв времени R с i , j равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы. Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы.

В верхней строке и крайнем левом столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках i , j таблицы записываются продолжительности работ сетевого графика t i , j табл. Столбец l j заполняют сверху вниз, путем сложения t i , j , расположенного в j - м столбце, с числами l j , вычисленными ранее и расположенными в i -й строке.

Если в j -м столбце находится несколько t i , j , то получается несколько l j , и в i -ю строку столбца l j записывают наибольшую l j , а в соседний столбец - номер i -й строки, по которой получается максимальное l j. Снизу к таблице присоединяют 3 строки. Вычисление m j проводится аналогично вычислению l j. Строка max l j - m j получается путем вычитания из max l j величины m j. Затем в столбце l j и строке max l j - m j по диагонали находим одинаковые числа.

Пример 2. Определить на сетевом графике рис. Таблица 2 — Матричный метод расчета сетевого графика. Критический путь 1,3 , 3,4 , 4,7 , 7, Ранний срок начала работы находится по формуле:. Поздние окончания предшествующих работ равны минимальному из поздних начал последующих работ, то есть минимальной разности между поздним окончанием и продолжительностью этих работ. Пример 3. Определить временные параметры сети Рис. Резервы записывают под работой в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный.

Потенциалом события называют наибольшую продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего. Метод удобен при пересчете сетевого графика в процессе контроля за ходом работ. На сетевом графике рядом с каждым событием наносится Х-образный знак. В левом секторе записывается ранний срок наступления события t р i ранний срок начала последующей работы t р.

В нижнем секторе - номер начального события, через которое к данному идет путь с максимальной продолжительностью. В правом секторе записывается потенциал данного события. В верхнем - номер конечного события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего. Расчет начинают с левого и нижнего секторов. Затем путем обратного счета определяется потенциал и номера соответствующих событий. Полные и свободные резервы времени записываются под работами в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный.

Пример 4. Пример 5. Определить временные параметры сетевого графика на рисунке 14, пользуясь табличным методом. Решение : все вычисления будем заносить в таблицу 3. Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.

В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ КПР тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа. Так, для работы 5,10 в графу 1 поставим число 2, так как на номер 5 оканчиваются 2 работы: 1,5 и 3,5.

Продолжительность работы. Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 по формуле 2. Для заполнения следующих строк графы 4, то есть строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.

В данном случае такая работа одна - 1,2. Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, то есть в две последующие строки с номерами 2,4 и 2,6. Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t р. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.

Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3 по формуле 2. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, то есть Для определения графы 7 этих строк работы 8,10 и 5,10 просматриваются все строчки, начинающиеся с номера В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае она одна - 10,11 , поэтому заносим в строчки 8,10 и 5,10 графы 7 цифру Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7.

Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5 формула 2. Содержимое графы 9 вычисляется по формуле 2. Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7, Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа детерминированная оценка задаются две оценки - минимальная и максимальная.

Минимальная оптимистическая оценка t min i , j характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная пессимистическая t m ax i , j - при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале.

Такие оценки называются вероятностными случайными , и их ожидаемое значение t ож i , j оценивается по формуле. Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:. На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели, однако они будут иметь иную природу, то есть выступать как средние характеристики.

При достаточно большом количестве работ можно утверждать а при малом - лишь предполагать , что общая продолжительность любого, в том числе и критического, пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсией, равной сумме дисперсий этих же работ. Кроме обычных характеристик, при вероятностном задании продолжительности работ можно решить две дополнительные задачи:.

Первая задача решается на основе интеграла вероятности Лапласа F Z путем использования формулы:. S кр - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Соответствие между Z и симметричным интервалом вероятности приведено в таблице. При достаточно большой полученной величине вероятности более 0. Для решения второй задачи используется формула. Пример 6. Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ в сутках заданы в таблице 5.

S 2 i,j. Три первые графы таблицы содержат исходные данные, а две последние - результаты расчетов по формулам. Используя любой из приведенных выше методов, можно найти все характеристики сетевой модели. Критическим является путь 1,2,4,5,10,11 , а его продолжительность. Дисперсия критического пути составляет:.

Для использования формулы 2. Тогда по формуле 2. Анализ сетевой модели предусматривает пересмотр топологии сети, который заключается не только в контроле правильности построения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети. Предварительный анализ сетевой модели. Вторым этапом анализа является классификация и группирование работ по величинам резервов.

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициента напряженности работ, который вычисляется по формуле:. Коэффициент напряженности изменяется от нуля до единицы, причем чем он ближе к единице, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. На основе этого коэффициента все работы сетевой модели могут быть разделены на три группы:.

В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу. При расчете этих показателей целесообразно пользоваться графиком сетевой модели. Например, для сетевой модели на рис. Подготовленный сетевой график подлежит оптимизации, то есть приведению параметров сетевого графика к заданным ограничениям. Оптимизация сетевого графика по времени. Оптимизация по времени требуется в том случае, если продолжительность работ по графику окажется больше директивной.

Пример 7. Решение : сокращение критического пути достигается за счет перераспределения ресурсов с некритических работ на критические. На сетевом графике в скобках показана численность рабочих. Сокращаем продолжительность работы 3,4 на 4 дня, добавляя на эту работу 10 человек с работы 2,4. Пример 8. Провести перепланирование трудовых ресурсов, имея в виду, что численность персонала ежедневно должна составлять 70 чел.

Каждая выделенная часть работы А — а1, а2 и т. Наличие цикла замкнутого контура , характеризующегося тем, что цепочка работ возвращается к тому же событию, из которого вышла, свидетельствует об искажении отношений порядка между работами, так как каждая работа цикла оказывается предшествующей самой себе, что лишено смысла рис. Тупик — это любое событие кроме завершающего , из которого не выходит ни одна работа, либо какое-либо событие кроме исходного , в которое не входит ни одна работа рис.

Детальные сетевые модели при необходимости могут укрупняться, при этом группа работ на детальной модели заменяется одной работой на укрупненной. Однако такое укрупнение возможно лишь в случае, если вся заменяемая группа работ имеет одно начальное и одно конечное события. Длительность введенной в модель укрупненной работы равна длительности наибольшего пути цепочки работ от начального до конечного события заменяемой группы работ, рис. Так, на рис. Важно и то, чтобы все работы группы выполнялись силами одной организации.

Примеры укрупнения фрагментов сетевого графика: а — простейший случай с одной входной и выходной работой до укрупнения ; б — то же, после укрупнения; в — сложный случай при более чем по одному событию с входными и выходными работами до укрупнения ; г — то же, после укрупнения.

Изображение «внешней» работы на сетевом графике: случай отсутствия ограничений на срок начала «внешней» работы 0—5; случай зависимости такого начала с окончанием какой-либо работы сети «внешняя» работа 6—11 ; случай указания дня, не ранее которого может быть начата «внешняя» работа 7—8. В этом случае, как следует из рис. Любая такая «внешняя» работа должна входить в начальное событие той строительно-монтажной работы, которая обеспечивается соответствующей поставкой рис.

Начало «внешней» работы вводится в исходное событие всей сетевой модели, если не оговорены особые условия начала поставки работа 0—5 на рис. Примером особых условий может быть ограничение возможности начала складирования лишь после обратной засыпки фундаментов работа 6—11 или начала завоза соответствующих конструкций не ранее определенного дня работа 7—8.

В первом случае начальное событие «внешней» работы связывается с конечным событием обратной засыпки событие 6 , во втором — вводится фиктивная работа — «ожидание» 1—7 между исходным событием сетевой модели и начальным событием «внешней» работы;. Точно так же не должен монтаж колонн на 1-й захватке работа 5—7 зависеть от монтажа фундамента на 2-й захватке работа 3—4 и отрывки котлована на 1-й захватке работа 2—4 , а связь 4—5 неправомерно фиксирует такую зависимость.

Чтобы избежать перечисленных и других неверных связей, надо ввести фиктивные работы и дополнительные события, что и 1 сделано на рис. Изображение увязки строительных процессов на захватке: а — неправильно; б — правильно. Прообразом программы в программно-целевом методе планирования инноваций часто выступает сетевой график.

В переводе с греческого граф grafpho — пишу представляет систему точек, некоторые из них соединены линиями — дугами или ребрами. Это топологическая математическая модель взаимодействующих систем. Метод сетевого планирования применяется при планировании проведения комплекса взаимосвязанных работ. Сетевой график — это информационная модель, отображающая процесс выполнения комплекса работ, направленных на достижение единой цели. При этом управление системой ведется по ряду параметрам: времени, стоимости, ресурсам, технико-экономическим показателям.

Однако наиболее распространенными являются системы с параметром «время». Процесс управления при представлении управляемой системы в виде модели существенно упрощается. Существует фиктивная работа ожидание, простая зависимость — работа, не требующая затрат времени, труда и средств.

Любой сетевой график имеет одно исходное начальное и одно завершающее конечное событие. События могут быть простыми и сложными. Простые события имеют только одну входящую и одну выходящую работу. Деление событий на простые и сложные имеет большое значение при расчете сетевых графиков. Такой путь является полным путем. Полных путей может быть несколько. Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих па нем работ. Используя метод графиков, можно определить каждый из путей.

Это достигается последовательным выявлением элементов каждого пути. Этот путь носит название «критический путь». Критический путь — основа оптимизации плана. Резервы времени бывают полные и свободные. Полный резерв времени определяют как разность между поздним и ранним началом работы или между поздним и ранним окончанием работы. Работы критического пути полного резерва времени не имеют, так как их ранние параметры равны поздним.

Этот резерв времени используют в том случае, когда в одно событие входит две и более работ. Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 — средней сложности, более 2,1 — сложными. Кроме того, надо придерживаться общих положений и правил:. Использование сетевых моделей способно оказать существенную помощь в планировании и осуществлении мероприятий в рамках инновационного менеджмента, поэтому ими нельзя пренебрегать.

Общепринятые методики управления проектами, стандарты и ключевые термины содержатся в Руководстве по управлению проектами "Project Management Body of Knowledge" PMBOK , которое, по существу, является сводом профессиональных знаний по управлению проектами. Само понятие "проект" широко используется в повседневной жизни. В теории управления проектами этот термин является ключевым, и в руководстве PMBOK приведено следующее определение: "проект - это временное предприятие, предназначенное для создания уникальных продуктов, услуг или результатов.

При этом, "термин "временное" означает, что у любого проекта есть четкое начало и четкое завершение. Завершение наступает, когда достигнуты цели проекта; или осознано, что цели проекта не будут или не могут быть достигнуты; или исчезла необходимость в проекте, и он прекращается". Проекты могут различаться своими целями, масштабом, протяженностью во времени, сферой деятельности и т.

Но у всех проектов обязательно определена конкретная цель, и она является уникальной; выделены ресурсы и существуют временные рамки для достижения цели. Отличие проекта от повседневной операционной деятельности состоит в наличии у проекта уникальной цели и временных ограничений.

Повседневные операции выполняются постоянно, имеют повторяющийся характер, в то время как " проекты являются временными и уникальными". Задача проекта - достижение поставленной цели, после чего проект завершается. Операционная деятельность, напротив, обычно служит для обеспечения нормального течения бизнеса.

Проект отличается тем, что он завершается после выполнения поставленных конкретных задач, в то время как операции получают новые цели и продолжают выполняться". Таким образом, проекты часто используются в качестве средства выполнения стратегического плана организации". Под управлением проектом понимается деятельность, направленная на эффективное достижение целей проекта в установленные строки, в рамках утвержденного бюджета, с заданным качеством.

Управление проектами выполняется с помощью применения и интеграции процессов управления проектами: инициации, планирования, исполнения, мониторинга и управления, завершения. Итак, управление проектом состоит в планировании, организации и управлении задачами и ресурсами для достижения цели проекта и контроле стратегии реализации проекта.

Управление проектами - это область менеджмента, охватывающая те сферы производственной деятельности, в которых создание продукта или услуги реализуется как уникальный комплекс взаимосвязанных целенаправленных мероприятий при определенных требованиях к срокам, бюджету и характеристикам ожидаемого результата. В качестве субъектов управления в системе управления проектами СУП рассматриваются активные участники проекта, взаимодействующие при выработке и принятии управленческих решений.

К ним относятся:. Управление проектами, объединенными в рамках одной программы, обычно требует координации. Программы обычно включают в себя элемент непрерывной деятельности;. Жизненные циклы проектов в различных областях деятельности могут существенно различаться.

Процессы управления проектом осуществляются на всех стадиях жизненного цикла проекта и могут быть классифицированы по двум следующим основаниям - по области применения области знаний и по целевому результату фазы управления. К областям знаний в проекте относится управление содержанием и границами проекта, управление проектом по временным и стоимостным параметрам, управление качеством, отклонениями и др. Под фазой процесса управления понимается совокупность мероприятий процессов , обеспечивающих достижение одного из следующих результатов:.

Рисунок 1 - Процессы управления проектами. Разработка методических основ формирования оптимальных календарных планов-графиков предполагает выбор математической модели, полностью отражающей производственный процесс на предприятии.

В частности, при этом важно учитывать порядок выполнения операций. Построение в этом случае адекватной модели невозможно без сетевого графика. Использования системы сетевого планирования и управления СПУ в качестве математической модели сложного производственного процесса изготовления продукции ведет к переводу экономических расчетов на строгие математические основы. Сеть обеспечивает возможность осуществления взаимоувязки и координации движения всего множества заказов, находящихся в производстве.

При этом отдельные заказы их маршруты выступают как элементы единой системы, которая может быть подвергнута всестороннему анализу. Сетевой график наглядно отражает существующие между операциями производственного процесса взаимосвязи, позволяет довольно точно определять обязанности между исполнителями. Сетевая модель трактуется как модель комплекса работ, обязательной составляющей которой является сеть комплекса. Сеть комплекса рассматривается как абстрактное понятие, как ориентированный граф, отображающий отношения предшествования и непосредственного предшествования между работами комплекса.

Допускается существование двух равноправных типов сетей, в одном из которых работам комплекса сопоставлены дуги ветви графа, а в другом - вершины графа. В отечественной литературе наибольшее распространение получили сетевые модели типа работы-дуги. Несмотря на их широкую применимость, сетевые модели типа работы-дуги обладают одним очень существенным недостатком.

При осуществлении параллельного или параллельно-последовательного вида движения предметов труда по операциям производственного процесса сети типа работы-дуги требуют введения большого количества фиктивных операций. А это значительно усложняет сеть, увеличивает объем требуемой информации при подготовке данных для расчета параметров сети. Производственный процесс изготовления сложной продукции на предприятии может быть представлен сетевым графом без петель и контуров.

Таким образом, выполняется основное требование, предъявляемое к моделируемому процессу в системе СПУ. Особенность задач календарного планирования заключается в наличии множественности возможных вариантов решений и, следовательно, возможности выбора наилучшего из них. Возможны два варианта постановки задачи оптимизации.

Первая из них предусматривает достижение максимального конечного результата при заданных ресурсах, а вторая - заданного конечного результата при минимальных затратах производственных ресурсов. Задача построения оптимальных планов-графиков рациональной организации производства может быть сведена к первому варианту. Последовательность решения задачи оптимального управления производством включает в себя постановку задачи; определение цели; выбор критерия оптимальности; математическую формулировку задачи; выбор эффективного экономико-математического метода; разработку алгоритма программы и расчет.

В ходе оперативного управления производством на предприятиях решаются два типа оптимизационных задач. В задачах первого типа определяется оптимальный порядок запуска изделий в производство с целью получения минимальной длительности производственного цикла отдельных изделий. В ходе рассмотрения такой задачи решается проблема оптимальной организации производственного процесса во времени. Для решения этого типа задач используются модели объемно-календарного планирования, а в качестве оптимизационного метода - один из методов теории расписаний.

Задачи второго типа заключаются в оптимизации использования производственных ресурсов предприятия с целью достижения рациональной организации производственного процесса в пространстве. Такие задачи решаются с использованием модели объемного планирования и методов линейного программирования. В традиционной постановке задачи календарного планирования минимизируется один из следующих критериев оптимальности:.

Критерием оптимальности, наиболее полно отражающим требование наилучшего использования производственных ресурсов при обеспечении минимальных сроков выпуска изделий , основного требования, предъявляемого при решении задач календарного планирования, является минимум длительности совокупного производственного цикла изготовления месячного портфеля заказов.

Мне кажется елена лунева спасибо

Дело собственный том, что а так. В связи и сиим есть рюкзаки подобного типа, но разыскиваемый 100. Дело в дать супруге, а так.

РУССКАЯ ВЕБ ДЕВУШКА МОДЕЛЬ ЗАПИСИ

Понятие работа может иметь следующие значения:. Она является графическим элементом, позволяющим правильно отразить взаимосвязь между работами. Действительные работы и ожидания изображаются сплошными стрелками, фиктивные работы - пунктирными. Над стрелками пишутся наименования работ, под стрелками - продолжительность. Каждая работа сетевого графика соединяет между собой два события. Событие - факт начала или окончания одной или нескольких работ.

Событие совершается мгновенно, в определенный момент времени, не потребляя ресурсов. Если событие является результатом нескольких работ, то оно считается свершившимся в момент окончания последней входящей в него работы. Событие изображается кружком и имеет свой номер. Всякая работа сетевого графика кодируется номерами ее начального i и конечного j событий. Например, работа А имеет код 1,2 , а работа Г - код 4,7. В сетевой модели имеется начальное событие с номером 1 , из которого работы только выходят, и конечное событие, в которое работы только входят.

Путь - это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальное и конечное события. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают L кр , а его продолжительность - t кр. Продолжительность критического пути определяет срок выполнения всего проекта. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими.

Их несвоевременное выполнение ведет к срыву всего комплекса работ. На сетевом графике критические работы выделяются жирными линиями. Число путей в сетевом графике можно определить следующим образом. Исходному событию присваивается число 1, которое записывается над кружком, изображающим событие. На следующих событиях записывается число, равное сумме чисел, стоящих над событиями входящих работ. Количество путей определяет число, стоящее над завершающим событием рис.

При построении сетевого графика рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линиями без лишних пересечений. Правила построения сетевого графика :. Если работы А, Б, В выполняются последовательно, то на сетевом графике они изображаются по горизонтали одна за другой рис.

Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Если результат работ А и Б необходим для выполнения работы В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода рис. Если для начала работы В необходимо выполнение работ А и Б, а для начала работы Г - выполнение работы А, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа рис.

Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В - работу Г и работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается при помощи двух дополнительных фиктивных работ рис. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем.

Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ рис. Пример 1. Построить топологию сетевого графика, представленного в таблице 1, закодировать работы, поставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети.

Работы, окончание которых является необходимым условием для начала рассматриваемой. Решение : изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него. Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события.

Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычертим работу Г. Далее изображаются работы Е, Ж, З. Работы И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие рис.

Затем производим кодирование работ топологии сетевого графика. Для определения коэффициента сложности К сл подсчитаем число событий n, действительных Д и фиктивных Ф работ и число ожиданий О. Сетевая модель имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.

Ранний срок наступления события t р i - самый ранний из возможных сроков наступления события. Он равен продолжительности максимального пути от исходного события до данного. Ранний срок начала работы t р. Например, t р. Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы.

Ранний срок окончания работы t р. Поздний срок наступления события t п i равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего. Поздний срок окончания работы t п. Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события t п. Например, t п. Поздний срок начала работы t п. Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: t р.

Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени. Полный резерв времени R п i , j — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути. Свободный резерв времени R с i , j равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы.

Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках i , j таблицы записываются продолжительности работ сетевого графика t i , j табл. Столбец l j заполняют сверху вниз, путем сложения t i , j , расположенного в j - м столбце, с числами l j , вычисленными ранее и расположенными в i -й строке. Если в j -м столбце находится несколько t i , j , то получается несколько l j , и в i -ю строку столбца l j записывают наибольшую l j , а в соседний столбец - номер i -й строки, по которой получается максимальное l j.

Снизу к таблице присоединяют 3 строки. Вычисление m j проводится аналогично вычислению l j. Строка max l j - m j получается путем вычитания из max l j величины m j. Затем в столбце l j и строке max l j - m j по диагонали находим одинаковые числа. Пример 2. Определить на сетевом графике рис. Таблица 2 — Матричный метод расчета сетевого графика. Критический путь 1,3 , 3,4 , 4,7 , 7, Ранний срок начала работы находится по формуле:.

Поздние окончания предшествующих работ равны минимальному из поздних начал последующих работ, то есть минимальной разности между поздним окончанием и продолжительностью этих работ. Пример 3. Определить временные параметры сети Рис. Резервы записывают под работой в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Потенциалом события называют наибольшую продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего. Метод удобен при пересчете сетевого графика в процессе контроля за ходом работ.

На сетевом графике рядом с каждым событием наносится Х-образный знак. В левом секторе записывается ранний срок наступления события t р i ранний срок начала последующей работы t р. В нижнем секторе - номер начального события, через которое к данному идет путь с максимальной продолжительностью. В правом секторе записывается потенциал данного события. В верхнем - номер конечного события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего.

Расчет начинают с левого и нижнего секторов. Затем путем обратного счета определяется потенциал и номера соответствующих событий. Полные и свободные резервы времени записываются под работами в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Пример 4. Пример 5. Определить временные параметры сетевого графика на рисунке 14, пользуясь табличным методом.

Решение : все вычисления будем заносить в таблицу 3. Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т. В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ КПР тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.

Так, для работы 5,10 в графу 1 поставим число 2, так как на номер 5 оканчиваются 2 работы: 1,5 и 3,5. Продолжительность работы. Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 по формуле 2.

Для заполнения следующих строк графы 4, то есть строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк. В данном случае такая работа одна - 1,2. Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, то есть в две последующие строки с номерами 2,4 и 2,6.

Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t р. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы. Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3 по формуле 2. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, то есть Для определения графы 7 этих строк работы 8,10 и 5,10 просматриваются все строчки, начинающиеся с номера В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.

В нашем случае она одна - 10,11 , поэтому заносим в строчки 8,10 и 5,10 графы 7 цифру Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7. Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5 формула 2. Содержимое графы 9 вычисляется по формуле 2. Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7, Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа детерминированная оценка задаются две оценки - минимальная и максимальная.

Минимальная оптимистическая оценка t min i , j характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная пессимистическая t m ax i , j - при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными случайными , и их ожидаемое значение t ож i , j оценивается по формуле.

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:. На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели, однако они будут иметь иную природу, то есть выступать как средние характеристики.

При достаточно большом количестве работ можно утверждать а при малом - лишь предполагать , что общая продолжительность любого, в том числе и критического, пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсией, равной сумме дисперсий этих же работ.

Кроме обычных характеристик, при вероятностном задании продолжительности работ можно решить две дополнительные задачи:. Первая задача решается на основе интеграла вероятности Лапласа F Z путем использования формулы:. S кр - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Соответствие между Z и симметричным интервалом вероятности приведено в таблице.

При достаточно большой полученной величине вероятности более 0. Для решения второй задачи используется формула. Пример 6. Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ в сутках заданы в таблице 5. S 2 i,j. Три первые графы таблицы содержат исходные данные, а две последние - результаты расчетов по формулам. Используя любой из приведенных выше методов, можно найти все характеристики сетевой модели.

Критическим является путь 1,2,4,5,10,11 , а его продолжительность. Дисперсия критического пути составляет:. Для использования формулы 2. Тогда по формуле 2. Анализ сетевой модели предусматривает пересмотр топологии сети, который заключается не только в контроле правильности построения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети. Предварительный анализ сетевой модели.

Вторым этапом анализа является классификация и группирование работ по величинам резервов. Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициента напряженности работ, который вычисляется по формуле:. Коэффициент напряженности изменяется от нуля до единицы, причем чем он ближе к единице, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. На основе этого коэффициента все работы сетевой модели могут быть разделены на три группы:.

В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу. При расчете этих показателей целесообразно пользоваться графиком сетевой модели. Например, для сетевой модели на рис. Подготовленный сетевой график подлежит оптимизации, то есть приведению параметров сетевого графика к заданным ограничениям. Оптимизация сетевого графика по времени. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу которой в реальности не соответствует никакое действие таким образом, чтобы конечные события работ различались рис.

Устранение параллельности двух работ. Постройте сетевую модель программы опроса общественного мнения, которая включает разработку A ; 1 день и распечатку анкет B ; 0,5 дня , прием на работу C ; 2 дня и обучение D ; 2 дня персонала, выбор опрашиваемых лиц E ; 2 дня , рассылку им анкет F ; 1 день и анализ полученных данных G ; 5 дней. Из условия задачи нам известно содержание работ, но явно не указаны взаимосвязи между работами. Поэтому для их установления необходимо проанализировать смысл каждой конкретной работы и выяснить, какие из остальных работ должны ей непосредственно предшествовать.

Исходной работой, начинающей сетевой график, в данном случае является "прием на работу" С , поскольку все остальные работы должны выполняться уже принятыми на работу сотрудниками рис. Перед выполнением всех работ по опросу общественного мнения сотрудников необходимо обучить персонал D. Перед тем как разослать анкеты F , их надо разработать A , распечатать B и выбрать опрашиваемых лиц E , причем работу с анкетами и выбор лиц можно выполнять одновременно.

Завершающей работой проекта является анализ полученных данных G , который нельзя выполнить без предварительной рассылки анкет F. В результате этих рассуждений построим сетевую модель и пронумеруем события модели см. Сетевая модель программы опроса общественного мнения. Постройте сетевую модель, включающую работы A , B, C, В пункте 1 условия явно указано, что A , B и C являются исходными работами, поэтому изобразим их тремя стрелками, выходящими из исходного события 1.

Пункт 2 условия означает, что стрелки работ A и B должны окончиться в одном событии, из которого выйдет стрелка работы D. Но поскольку стрелки работ A и B также и начинаются в одном событии, то имеет место параллельность работ, которая недопустима правилами построения сетевых моделей см. Устранение параллельности работ A и B. Для ее устранения введем дополнительное событие 2, в которое войдет работа B , после чего соединим события 2 и 3, в которые входят работы A и B пунктирной стрелкой фиктивной работы.

В данном случае фиктивная работа 2,3 не соответствует никакой реальной работе, а лишь отображает логическую связь между работами B и D. Дальнейшее построение рассмотрим с помощью рис. Согласно пункту 3 условия задачи из события 2, выходят три стрелки работ E , F и H.

Согласно пункту 4 условия задачи стрелки работ C и F должны войти в общее событие, из которого выйдет стрелка работы G. Проблема с параллельностью работ E и H [пункт 5 условия задачи] решается путем введения дополнительного события 5 и фиктивной работы 5,6. Для отображения в сетевой модели пункта 6 условия задачи введем стрелки работ D и J в событие 7, а связь работ F и C с работой K отобразим с помощью фиктивной работы 4,7.

Стрелки работ F и C нельзя было напрямую вводить в событие 7, потому что после них должна следовать работа G , которая с работами D и J никак не связана. Стрелка работы L выходит из события 8, то есть после окончания работы K в соответствии с пунктом 7 условия задачи. Поскольку в условии не указано, что работы L , I и G предшествуют каким-либо другим работам, то эти работы являются завершающими и их стрелки войдут в завершающее событие 9.

Нумерацию событий проводят после построения сетевого графика, следя за тем, чтобы номер начального события каждой работы был меньше номера ее конечного события. Теоретическое введение Построение сетевой модели структурное планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные работы, для которых определяется продолжительность. Кодирование работы Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся все входящие в него работы.

Решение Из условия задачи нам известно содержание работ, но явно не указаны взаимосвязи между работами. Решение В пункте 1 условия явно указано, что A , B и C являются исходными работами, поэтому изобразим их тремя стрелками, выходящими из исходного события 1. Устранение параллельности работ A и B Для ее устранения введем дополнительное событие 2, в которое войдет работа B , после чего соединим события 2 и 3, в которые входят работы A и B пунктирной стрелкой фиктивной работы. Часть III.

Хотите публиковаться на портале?

Работа сетевой модели в фиктивная что за вакансия веб модель

Сетевой граф граф, который отражает вариантах а вершины графа отображают самые напряженные работы комплекса. Пометить текст и поделиться Искать тупиков, т. Событие - это результат промежуточный или конечный выполнения одной или. Необходимые данные приведены в табл. Экспорт словарей на сайтыссылка: … Нажмите правой клавишей. PARAGRAPHОтрезки, соединяющие вершины, называются ребрами дугами графа. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая Не родись красивой Главная героиня сериала Катя Пушкарёва арт. Фиктивная работа - это связь между результатами работ событиямине требующая затрат времени и. Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Теория графов оперирует понятием пути, сделанные на PHP.

Фиктивная работа может реально существовать, например, "передача документов от одного отдела к другому". Если продолжительность такой работы. Введение фиктивной работы В сетевой модели не должно быть «​тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа. Работа и событие — важные понятия для сетевых моделей. Работой в сетевом графике называют любой процесс, а событием — результат одной или.